Traditionnellement, les fêtes de fin d’année sont une période faste pour les marchés actions. Les pessimistes en vacances, les bonus de fin d’année ou la joie de cette période de fête sont autant de raisons discutables avancées pour expliquer ce phénomène. Toujours est-il que pratiquement tous les ans, pendant les deux semaines incluant noël et le nouvel an, le marché progresse mieux que sa moyenne de l’année, dans des volumes restant toutefois assez faibles.

Pour quantifier cet effet sur les dix dernières années, j’ai reconstitué les performances annuelles du CAC 40 depuis 2001 que j’ai comparées aux performances de ce même CAC 40 sur la période allant du 15 décembre au 03 janvier, chaque année. Ces performances sont ensuite annualisées pour faciliter la comparaison. Les résultats sont visibles dans le tableau suivant :

La magie de noël semble faire son office avec une certaine régularité puisque tous les ans excepté 2007 (soit 9 années sur 10), le CAC 40 est monté sur la période des fêtes de fin d’année, toujours mieux que sa performance sur l’année entière ! En annualisé il enregistre une performance moyenne de 51.2% du 15 décembre au 03 Janvier, quand il a en moyenne perdu 2.8% sur l’année écoulée.

2011 et ses problèmes de dettes en Europe et aux Etats-Unis semblent annoncer une fin d’année un peu plus agitée que d’ordinaire, alors qu’attendre des marchés pour les jours qui viennent ?

Phénomène fantaisiste autoalimenté ou réalité saisonnière, le statisticien prônera la méfiance quant à l’interprétation d’un échantillon de données si petit, mais même à l’âge adulte, il est encore possible de croire au père noël 

EDIT 15/01/13: Le rallye de noël encore visible en 2012! Avec une progression de 2.13% entre le 14/12 et le 03/01 (soit près de 50% annualisés), la période de noël surperforme largement l’année complète et ses 15.2%

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Depuis début 2010, la France a autorisé les sites de paris en ligne concernant les courses hippiques, les paris sportifs, et le poker. C’est au fonctionnement des paris sportifs que nous allons nous intéresser, et plus particulièrement à la manière dont ces sites se rémunèrent.

Fonctionnement du système de cote

Sur un événement sportif à venir, chaque issue possible se voit attribuer une cote par le site de paris en ligne en fonction de la probabilité estimée de cette issue.

Nous allons dans ce post développer l’exemple des cotations pour un match de football de Ligue 1 PSG-Lyon du dimanche 17 avril 2011 avec 3 issues possibles :

• Victoire de PSG
• Victoire de Lyon
• Match nul entre les deux équipes

Sur un site de paris sportifs on trouvera le tableau suivant :

Indiquant le coefficient par lequel est multipliée notre mise en cas de bon pronostic.  Ainsi miser 1€ sur une victoire du PSG nous rapportera 2,25€ si PSG bat Lyon, et 0€ sinon.

Comment un site de paris en ligne effectue sa cotation ?

Bien entendu ces cotes ne sont pas attribuées au hasard, car de la bonne attribution de celles-ci dépendront les gains potentiels du site de paris. Ce dernier, au contraire du parieur, cherchera à gagner de l’argent quelque soit l’issue du match, tout en attirant les joueurs en proposant des cotes attractives.

A l’ouverture d’un nouveau pari, les bookmakers s’appuient généralement sur des modèles statistiques prenant en compte les données historiques sur les matches semblables, le classement des deux équipes, la forme des joueurs, l’équipe qui joue à domicile, etc… Ils attribuent donc une probabilité à chaque issue (dans notre exemple : PSG vainqueur, Lyon vainqueur, match nul).

En un calcul simple on peut retrouver ces probabilités à partir des cotes. Dans notre exemple, voici les cotes (et probabilités déduites) de chaque vainqueur au 12 avril 2011 par 4 sites de paris en ligne : betclic, sajoo, parionsweb et eurosportbet

Même si le PSG est donné favori pour ce match, on dénote tout de même quelques disparités parmi les bookmakers. Il est par exemple plus intéressant pour le joueur d’aller parier sur eurosportbet pour une victoire de PSG, ou sur sajoo pour un match nul.

Peut-on profiter de ces disparités pour arbitrer les sites de paris en ligne ?

Malheureusement la réponse est non dans l’immense majorité des cas. Cette disparité n’introduit pas d’opportunité d’arbitrage car la marge des bookmakers sur ce type de pari est bien trop élevée pour le permettre. Pour preuve, regardons combien coûte au joueur dans notre cas de gagner 10€ à coup sûr (quelque soit l’issue du match) dans les 5 cas suivants :

1. Il ne mise que sur Betclic
2. Il ne mise que sur Sajoo
3. Il ne mise que sur Parionsweb
4. Il ne mise que sur EurosportBet
5. Il mise de manière intelligente sur les sites proposant les meilleures cotes

Pour gagner 10€ dans un cas donné, il faut miser 10€ divisés par la cote appliquée à ce cas. Ainsi en faisant 3 paris sur chacune des 3 issues possibles du match, on gagnera à coup sûr 10€, mais à quel prix…

Même en pariant intelligemment, il faudra débourser au moins 10,80€ pour en gagner 10 à coup sûr, donc perdre 0,80€ à coup sûr !

Comment le site de paris en ligne se rémunère-t-il ?

Les sites de paris en ligne se rémunèrent en appliquant des cotes légèrement défavorables aux joueurs. Ainsi si les paris se répartissent dans des bonnes proportions (les mêmes que les probabilités estimées), alors ils sont certains de récupérer cette marge quelque soit le résultat du match. Ainsi dans le cas de betclic, dans le cas idéal où 38,8% des joueurs parient sur une victoire du PSG, 30,1% des joueurs parient sur un match nul et 31,2% des joueurs parient sur une victoire de Lyon, alors betclic est certain de récupérer 12,8% de la somme des mises sans se préoccuper du résultat.

Dans ce cas là, betclic applique un taux de redistribution de 87,9%. C’est-à-dire qu’il reverse 87,2% des mises qu’il reçoit aux parieurs. A titre de comparaison le loto c’est 60%, le millionnaire 61%, le PMU 70%, les machines à sous 85%, la roulette 97,3% mais la palme revient au baccara avec un taux de redistribution de 98,5% !

Que se passe-t-il si les paris sont déséquilibrés ?

Si les parieurs ne se répartissent pas comme l’attendent les sites de paris, alors ces derniers ne sont plus indifférents au résultat du match.

Admettons par exemple que les parieurs souhaitant miser sur une victoire de Lyon soient en majorité attirés par la cote attractive de betclic pour Lyon (2,8). Dans ce cas, betclic a tout intérêt à ce que Lyon ne gagne pas. En effet s’il y a ne serait-ce que 5% des mises qui se déplacent de la victoire de PSG vers la victoire de Lyon, alors le gain de betclic dans chaque scenario est modifié :

Dans le cas d’une victoire de Lyon, betclic perd de l’argent puisqu’il reverse 1,2% de plus que ce qu’il a récupéré grâce à ses mises.

Pour éviter cela, les bookmakers ajustent les cotes au nombre de parieurs en diminuant la cote des événements « trop joués » et en augmentant celle des événements « trop peu joués » au fur et à mesure que des joueurs placent des paris sur leur site. Dans notre cas, si trop de joueurs parient sur Lyon sur le site de betclic parce qu’ils trouvent la cote plus attractive, alors cette cote va baisser et donc s’aligner sur les cotes qu’on pourra trouver sur les autres sites ! Ce système tend donc à faire diminuer les disparités et à uniformiser les cotes entre les différents bookmakers.

De nombreux parallèles peuvent être tracés avec les marchés financiers, mais ils feront l’objet d’un prochain post !

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L’effet corner

Lorsque des acteurs du marché parient à la baisse sur un titre du marché français, ils peuvent vendre ce titre à découvert au SRD (service de règlement différé) si ce titre y est éligible. Ceci leur permet de vendre des actions qu’ils n’ont pas encore, sans transfert d’argent.

Puis le jour de la liquidation (5^ème jour ouvré avant le dernier jour du mois civil, pour le calendrier des liquidations c’est ici), ils doivent décider :

• de racheter les titres et donc encaisser (si le cours a baissé) ou payer (si le cours a monté) la différence
• ou de différer la livraison au mois suivant

Si avant le jour de la liquidation, le titre a monté, l’investisseur qui a vendu à découvert au SRD peut donc choisir de payer la moins-value réalisée ou de différer la livraison et espérer que le titre baisse d’ici le mois suivant, auquel cas il devra payer des frais supplémentaires à son broker. Si un grand nombre d’investisseurs se retrouve dans ce cas à l’approche de la liquidation et si une partie de ceux-ci choisissent de racheter leur position, le titre peut se mettre à monter et déclencher un « effet de panique » chez les autres qui peuvent décider de racheter eux aussi leur position entraînant une réaction en chaîne poussant le titre à la hausse. Cet effet de panique peut être d’autant plus important que la liquidité sur le titre est petite et que le capital flottant¹ ne représente qu’une faible part de la capitalisation totale.

Le cas Hermes International

Sur Hermes International, la journée du 25 octobre, jour de la liquidation du mois d’octobre, le titre a flambé et pris +15.1%. Ce phénomène, associé à un flottant particulièrement faible sur le titre (les familles actionnaires et LVMH détenant près de 85% des actions), laisse penser qu’un effet corner a bien eu lieu, et le dégonflement du cours dans les jours qui suivent tend à le confirmer…

¹ Le flottant est la part de la capitalisation d’une société pouvant réellement s’échanger sur les marchés boursiers

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