Exemple d’option dans la vie quotidienne : l’option SNCF

Par | Classé dans Débutant, Finance | Le 03/11/2010

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Peut-être avez vous déjà utilisé les “options SNCF” pour les billets de train, qui vous permettent de “réserver” un billet pendant un certain temps sans l’acheter directement. Et bien son fonctionnement est quasiment identique à une option au sens financier du terme !

Voici ses caractéristiques :

  • Le sous-jacent : C’est le billet de train, c’est le produit que vous récupérerez si vous exercez l’option.
  • Le type : L’option vous donne droit d’acheter le billet, c’est donc une option d’achat (Call en anglais)
  • Le style : Vous pouvez récupérer le billet n’importe quand jusqu’à une certaine date, il n’y a pas de date précise, c’est donc une option américaine
  • La quotité : C’est le nombre de billets que vous aurez en exerçant l’option (nombre de sous-jacents par option)
  • La maturité : C’est la durée de validité de l’option, si vous avez 1 mois pour acheter vos billets, la maturité de l’option est 1 mois.
  • Le strike : C’est le prix du billet de train si vous décidez d’exercer l’option.

On retrouve donc dans l’option SNCF les caractéristiques d’une option en finance.

Il y a cependant une différence de taille, l’option SNCF est gratuite, mais comme rien n’est gratuit en finance, la problématique réside dans la détermination du “juste prix” d’une option donnée.

Pour les options SNCF, vous pouvez vous dire, c’est gratuit, je ne m’engage à rien, l’option me garantit un prix, et vous posez cette option.

Maintenant, imaginons que la SNCF décide de faire payer ces options. Si celle-ci coûte 1€, alors vous en déduisez que l’option est toujours intéressante…mais si l’option coûte 2 € ? 5 € ?

Quel est le prix à partir duquel vous déciderez de ne plus acheter cette option ?

Si vous arrivez à déterminer ce prix, alors vous avez “pricé” l’option !

Voyons en détail les critères qui permettent de déterminer le “bon prix”.

    La moneyness

Ce terme barbare désigne une notion plutôt simple, celle qui a le plus d’impact sur le prix de l’option.

  • Si le strike de l’option (le prix du billet garanti par l’option) est inférieur au prix actuel du billet, l’option est dite “in-the-money”. Par exemple, si le billet coûte 30€, et que l’option vous permet d’acheter ce billet à 20 €, alors l’option vaudra au minimum 10 €. Ces 10 € (prix du sous jacent – strike) sont également appelés “valeur intrinsèque” de l’option.
  • Si le prix du billet est identique dans les 2 cas ( strike = prix du sous-jacent ), alors l’option est “at-the-money”, la valeur intrinsèque de l’option est nulle.
  • Si enfin le prix du billet est plus grand dans le cas de l’option qu’en achetant directement le billet, alors l’option est dite “out-the-money”. Autrement dit, il faudrait-être fou pour exercer l’option immédiatement, la valeur intrinsèque de l’option est négative.

Le 1er critère du prix d’une option est donc le rapport entre prix du sous-jacent et strike de l’option.

    La maturité

Prenons l’exemple d’un voyage prévu dans 3 mois. L’idéal pour vous est d’attendre au maximum avant d’acheter le billet. Si l’option vous oblige à acheter vos billet d’ici une semaine, l ‘option n’est pas vraiment utile, mais si elle vous permet d’acheter le billet dans 2 mois et demi, l’option devient beaucoup plus intéressante. En conséquence, le prix d’une option augmente avec sa maturité.

NB: ceci est vrai pour une option américaine, comme l’option SNCF, c’est également très souvent le cas pour une option européenne, mais pas systématiquement.

    La volatilité

Voici 2 exemples pour comprendre ce qu’est la volatilité et son influence sur le prix d’une option. Prenons le cas du trajet entre “petit-village” et “la gare au milieu de la campagne”.

Hypothèse 1 : le train n’est jamais plein, vous trouverez toujours une place.

Hypothèse 2 : le prix du billet est toujours de 20€.

Si une option sur ce trajet possède un strike de 20, cette option ne sera pas intéressante puisque vous pourrez à tout moment acheter votre billet au même prix. Personne ne voudra payer pour une option qui ne sert à rien, son prix sera 0. Nous somme ici dans le cas où la volatilité du sous-jacent est nulle, son prix ne bouge jamais.

Prenons maintenant le cas du trajet “Paris-Nice le 15 août ”.

Hypothèse 1 : le train n’est jamais plein non plus (hypothèse hasardeuse, mais admettons).

Hypothèse 2 : Le prix du billet augment lorsque le train est presque plein (beaucoup plus crédible).

Vous voulez vous baigner ce week-end, mais seulement s’il fait beau !

Le billet coûte aujourd’hui 50€, mais personne ne sait comment le prix du billet évoluera tout au long de la semaine. S’il les prévisions météo deviennent mauvaises, le prix tombera peut-être à 30€, si elles sont bonnes, le prix pourrait bien être de 100€ Jeudi !

Nous sommes ici dans le cas ou le prix du sous-jacent est très volatile. Dans ce cas, une option qui vous garanti un prix fixe (60 € par exemple) est beaucoup-plus intéressante, car elle peut dans certain cas vous faire économiser 40 €, et s’il ne fait pas beau, alors vous n’exercez pas l’option. On peut comprendre ainsi que le prix de l’option augmente lorsque la volatilité du sous-jacent augmente.

Conclusion

On a pu voir ici 3 paramètres importants pour déterminer le prix d’une option, il en existe d’autres pour lesquels le parallèle est moins évident avec l’option SNCF (les taux d’intérêt par exemple), nous les verrons dans un prochain post. Nous verrons également  comment ces paramètres interviennent quantitativement pour fixer le prix d’une option.

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