Comprendre un pari sportif: exemple sur PSG-Lyon du 17 avril

Par | Classé dans Débutant, Finance | Le 15/04/2011

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Depuis début 2010, la France a autorisé les sites de paris en ligne concernant les courses hippiques, les paris sportifs, et le poker. C’est au fonctionnement des paris sportifs que nous allons nous intéresser, et plus particulièrement à la manière dont ces sites se rémunèrent.

Fonctionnement du système de cote

Sur un événement sportif à venir, chaque issue possible se voit attribuer une cote par le site de paris en ligne en fonction de la probabilité estimée de cette issue.

Nous allons dans ce post développer l’exemple des cotations pour un match de football de Ligue 1 PSG-Lyon du dimanche 17 avril 2011 avec 3 issues possibles :

  • Victoire de PSG
  • Victoire de Lyon
  • Match nul entre les deux équipes

Sur un site de paris sportifs on trouvera le tableau suivant :

Indiquant le coefficient par lequel est multipliée notre mise en cas de bon pronostic.  Ainsi miser 1€ sur une victoire du PSG nous rapportera 2,25€ si PSG bat Lyon, et 0€ sinon.

Comment un site de paris en ligne effectue sa cotation ?

Bien entendu ces cotes ne sont pas attribuées au hasard, car de la bonne attribution de celles-ci dépendront les gains potentiels du site de paris. Ce dernier, au contraire du parieur, cherchera à gagner de l’argent quelque soit l’issue du match, tout en attirant les joueurs en proposant des cotes attractives.

A l’ouverture d’un nouveau pari, les bookmakers s’appuient généralement sur des modèles statistiques prenant en compte les données historiques sur les matches semblables, le classement des deux équipes, la forme des joueurs, l’équipe qui joue à domicile, etc… Ils attribuent donc une probabilité à chaque issue (dans notre exemple : PSG vainqueur, Lyon vainqueur, match nul).

En un calcul simple on peut retrouver ces probabilités à partir des cotes. Dans notre exemple, voici les cotes (et probabilités déduites) de chaque vainqueur au 12 avril 2011 par 4 sites de paris en ligne : betclic, sajoo, parionsweb et eurosportbet

Cotes et probas implicites pour le match PSG-Lyon (cliquer pour agrandir)

Même si le PSG est donné favori pour ce match, on dénote tout de même quelques disparités parmi les bookmakers. Il est par exemple plus intéressant pour le joueur d’aller parier sur eurosportbet pour une victoire de PSG, ou sur sajoo pour un match nul.

Peut-on profiter de ces disparités pour arbitrer les sites de paris en ligne ?

Malheureusement la réponse est non dans l’immense majorité des cas. Cette disparité n’introduit pas d’opportunité d’arbitrage car la marge des bookmakers sur ce type de pari est bien trop élevée pour le permettre. Pour preuve, regardons combien coûte au joueur dans notre cas de gagner 10€ à coup sûr (quelque soit l’issue du match) dans les 5 cas suivants :

  1. Il ne mise que sur Betclic
  2. Il ne mise que sur Sajoo
  3. Il ne mise que sur Parionsweb
  4. Il ne mise que sur EurosportBet
  5. Il mise de manière intelligente sur les sites proposant les meilleures cotes

Pour gagner 10€ dans un cas donné, il faut miser 10€ divisés par la cote appliquée à ce cas. Ainsi en faisant 3 paris sur chacune des 3 issues possibles du match, on gagnera à coup sûr 10€, mais à quel prix…

Le prix à payer pour gagner 10€ à coup sûr

Même en pariant intelligemment, il faudra débourser au moins 10,80€ pour en gagner 10 à coup sûr, donc perdre 0,80€ à coup sûr !

Comment le site de paris en ligne se rémunère-t-il ?

Les sites de paris en ligne se rémunèrent en appliquant des cotes légèrement défavorables aux joueurs. Ainsi si les paris se répartissent dans des bonnes proportions (les mêmes que les probabilités estimées), alors ils sont certains de récupérer cette marge quelque soit le résultat du match. Ainsi dans le cas de betclic, dans le cas idéal où 38,8% des joueurs parient sur une victoire du PSG, 30,1% des joueurs parient sur un match nul et 31,2% des joueurs parient sur une victoire de Lyon, alors betclic est certain de récupérer 12,8% de la somme des mises sans se préoccuper du résultat.

Dans ce cas là, betclic applique un taux de redistribution de 87,9%. C’est-à-dire qu’il reverse 87,2% des mises qu’il reçoit aux parieurs. A titre de comparaison le loto c’est 60%, le millionnaire 61%, le PMU 70%, les machines à sous 85%, la roulette 97,3% mais la palme revient au baccara avec un taux de redistribution de 98,5% !

Que se passe-t-il si les paris sont déséquilibrés ?

Si les parieurs ne se répartissent pas comme l’attendent les sites de paris, alors ces derniers ne sont plus indifférents au résultat du match.

Admettons par exemple que les parieurs souhaitant miser sur une victoire de Lyon soient en majorité attirés par la cote attractive de betclic pour Lyon (2,8). Dans ce cas, betclic a tout intérêt à ce que Lyon ne gagne pas. En effet s’il y a ne serait-ce que 5% des mises qui se déplacent de la victoire de PSG vers la victoire de Lyon, alors le gain de betclic dans chaque scenario est modifié :

Décalage des choix des parieurs

Dans le cas d’une victoire de Lyon, betclic perd de l’argent puisqu’il reverse 1,2% de plus que ce qu’il a récupéré grâce à ses mises.

Pour éviter cela, les bookmakers ajustent les cotes au nombre de parieurs en diminuant la cote des événements « trop joués » et en augmentant celle des événements « trop peu joués » au fur et à mesure que des joueurs placent des paris sur leur site. Dans notre cas, si trop de joueurs parient sur Lyon sur le site de betclic parce qu’ils trouvent la cote plus attractive, alors cette cote va baisser et donc s’aligner sur les cotes qu’on pourra trouver sur les autres sites ! Ce système tend donc à faire diminuer les disparités et à uniformiser les cotes entre les différents bookmakers.

De nombreux parallèles peuvent être tracés avec les marchés financiers, mais ils feront l’objet d’un prochain post !

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  • http://www.betabondieu.com Betabondieu

    Bonjour,

    Etant le gérant du site de paris sportifs gratuits cité en signature je peux vous confirmer qu’effectivement il y a des similitudes avec les marchés financiers, notamment en ce qui concerne le jeu au quotidien qui ressemble quelque fois à du jeu sur le warrants.